Комбинированные задачи на законы сохранения
10 класс
- В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью движется тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 20 м, если в этой точке сила давления человека на сидение тележки равна 700 Н?
- Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а ее жесткость 100 Н/м?
- Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны
и
. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом
. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 30%?
- Шайба массой m начинает движение по желобу AB из точки А из состояния покоя. Точка А расположена выше точки B на высоте
. В процессе движения по желобу механическая энергия шайбы из-за трения уменьшается на
. В точке B шайба вылетает из желоба под углом
к горизонту и падает на землю в точке D, находящейся на одной горизонтали с точкой B (см. рисунок).
. Найдите массу шайбы m. Сопротивлением воздуха пренебречь.
- Маятник состоит из маленького груза массой
и очень легкой нити подвеса длиной
. Он висит в состоянии покоя в вертикальном положении. В груз ударяется небольшое тело массой
, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью
. После удара тело останавливается и падает вертикально вниз. На какой максимальный угол а маятник отклонится от положения равновесия после удара?
- Система из грузов m и M и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закреплённой сферы. Груз m находится в точке А на вершине сферы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз m отрывается от поверхности сферы, пройдя по ней дугу 30°. Найдите массу m, если М = 100 г. Размеры груза m ничтожно малы по сравнению с радиусом сферы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы.
- На тележке массой
, которая может кататься без трения по горизонтальной плоскости, имеется лёгкий кронштейн, на котором подвешен на нити маленький шарик массой от m=100г. На тележку по горизонтали налетает и абсолютно упруго сталкивается с ней шар массой М, летящий со скоростью
. Чему будет равен модуль скорости тележки в тот момент, когда нить, на которой подвешен шарик, отклонится на максимальный угол от вертикали? Длительность столкновения шара с тележкой считать очень малой.
- В установке, изображённой на рисунке, грузик А соединён перекинутой через блок нитью с бруском В, лежащим на горизонтальной поверхности трибометра, закреплённого на столе. Грузик отводят в сторону, приподнимая его на некоторую высоту h, и отпускают. Какую величину должна превзойти эта высота, чтобы брусок сдвинулся с места в тот момент, когда грузик проходит нижнюю точку траектории? Масса грузика m, масса бруска М, длина свисающей части нити L, коэффициент трения между бруском и поверхностью
. Трением в блоке, а также размерами блока пренебречь.
- Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину
. Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/с. Найдите
.
10. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н. На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота полета h на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.
11. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены взаимно противоположно и равны и
. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом
. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится в 2 раза?
12. Брусок массой соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой
. В результате абсолютно неупругого соударения общая кинетическая энергия брусков становится равной 2,5 Дж. Определите высоту наклонной плоскости h. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.